El Caos Matemático

En el lenguaje común, la palabra caos significa confusión, desorden absoluto. En la filosofía de Platón, el Caos es el desorden que precedió al cosmos. Cuando nos encontramos en un tráfico exagerado o en un tumulto de gente, nos referimos al caos en que vivimos.

Sin embargo, la palabra caos toma un significado específico en el contexto científico que tiene que ver, sólo de una manera somera, con la noción comúnmente asociada a esta palabra. Podríamos decir, en contraste con la idea común de desorden, que el caos matemático está asociado con una idea de orden en medio de un aparente desorden.

Un modelo matemático, expresado muchas veces en términos de ecuaciones complicadas, tiene por objeto simplificar un fenómeno que no puede, en general, ser estudiado en toda su complejidad. El modelo facilita la comprensión de la realidad, permitiendo así predecir su comportamiento. Un modelo puede ser determinista o aleatorio.

Podemos, sin temor a equivocarnos, estar seguros que Venus lucirá en el ocaso el día de nuestro octogésimo aniversario. La posición de Venus se predice con bastante exactitud mediante las leyes determinísticas de la mecánica clásica.

Estamos casi seguros de obtener cerca de la mitad de las veces el resultado cara, en un juego de lanzamientos de moneda suficientemente largo. La imprecisión del segundo enunciado se debe a que la predicción se basa en un modelo aleatorio.

Hay fenómenos que bajo ciertas condiciones iniciales se comportan como determinísticos, pero que sometidos a una pequeña modificación de estas condiciones se comportan como aleatorios.

Algunos de estos fenómenos presentan un comportamiento que se describe con el llamado Efecto Mariposa: “Una mariposa que bate sus alas en Tokio puede desatar un huracán en San Francisco”. La referencia al clima que hace esta metáfora no es casual, el clima es un buen ejemplo de un fenómeno que presenta un comportamiento caótico.

Todo lo que es verdaderamente regular es bastante previsible, pero una gran sensibilidad a las condiciones iniciales vuelve a un sistema, impredecible e irregular. Por esta razón todo sistema muy sensible a las condiciones iniciales se califica de caótico.

El caos no sólo es un comportamiento complicado y sin motivo aparente; el concepto es más sutil. El caos tiene apariencia de complicación, pero es simple y de naturaleza determinística.

Como es frecuente en ciencia, esta idea ha permitido desarrollar numerosos modelos matemáticos para describir fenómenos físicos y son innumerables sus aplicaciones en una nueva manera de comprender la naturaleza.